Trigonometria Esempi

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$

Passaggio 1

Espandi $(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\sin (θ)$ per $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Eleva $\sin (θ)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $\sin (θ)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

Passaggio 2.1.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)$

Passaggio 2.2

Sottrai $\sin (θ)$ da $\sin (θ)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (θ)$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $0$ .

$1 - \sin^{2} (θ)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (θ)$