Trigonometria Esempi

\cot (\frac{5 π}{3})

$\cot (\frac{5 π}{3})$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la cotangente è negativa nel quarto quadrante.

- \cot (\frac{π}{3})

$- \cot (\frac{π}{3})$

Passaggio 2

Il valore esatto di

\cot (\frac{π}{3})

$\cot (\frac{π}{3})$ è

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{1}{\sqrt{3}}

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ per

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ per

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2

Eleva

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ alla potenza di

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3

Eleva

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ alla potenza di

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ come

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ come

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

- 0.57735026 \dots

$- 0.57735026 \dots$