Trigonometria Esempi

$\tan (15 π - 2 t)$

Passaggio 1

Usa la formula di sottrazione della tangente per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $\tan (15 π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- \tan (2 t)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ come $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ .

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.2

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- - 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 3.6

Somma $0$ e $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

Passaggio 4.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $0$ per $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

Passaggio 5

Dividi $- \tan (2 t)$ per $1$ .

$- \tan (2 t)$