Trigonometria Esempi

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$θ = \arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ è $- 30$ .

$θ = - 30$

Passaggio 4

La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$θ = - 30 - 180$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

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Passaggio 5.1

Somma $360 °$ a $- 30 - 180 °$ .

$θ = - 30 - 180 ° + 360 °$

Passaggio 5.2

L'angolo risultante di $150 °$ è positivo e coterminale con $- 30 - 180$ .

$θ = 150 °$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\tan (θ)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{180}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{180}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $180$ per $1$ .

$180$

Passaggio 7

Somma $180$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 7.1

Somma $180$ a $- 30$ per trovare l'angolo positivo.

$- 30 + 180$

Passaggio 7.2

Sottrai $30$ da $180$ .

$150$

Passaggio 7.3

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$θ = 150$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\tan (θ)$ è $180$ , quindi i valori si ripetono ogni $180$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 150 + 180 n, 150 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Consolida le risposte.

$θ = 150 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$