Trigonometria Esempi

$8 \cos (x) \tan (x) = - \tan (x)$

Passaggio 1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.1

Aggiungi le parentesi.

$8 (\cos (x) \tan (x)) = - \tan (x)$

Passaggio 1.2

Riordina $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$8 (\tan (x) \cos (x)) = - \tan (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $8 \cos (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$8 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - \tan (x)$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

$8 \sin (x) = - \tan (x)$

Passaggio 2

Dividi per $- \tan (x)$ ciascun termine in $8 \sin (x) = - \tan (x)$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- \tan (x)$ ciascun termine in $8 \sin (x) = - \tan (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{- \tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Frazioni separate.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{8}{- 1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2.4

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2.5

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 2.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{- 1} \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.2.6

Dividi $8$ per $- 1$ .

$- 8 \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $\tan (x)$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 \cos (x) = 1$

Passaggio 3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 \cos (x) = 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 \cos (x) = 1$ .

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{- 8}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) = - \frac{1}{8}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (- \frac{1}{8})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arccos (- \frac{1}{8})$ .

$x = 97.18075578$

Passaggio 6

La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $360$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 360 - 97.18075578$

Passaggio 7

Sottrai $97.18075578$ da $360$ .

$x = 262.81924421$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 97.18075578 + 360 n, 262.81924421 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$