Trigonometria Esempi

$6 \sin (A) + 4 = 2 \sin (A) + 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $\sin (A)$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 \sin (A)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \sin (A) + 4 - 2 \sin (A) = 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 \sin (A)$ da $6 \sin (A)$ .

$4 \sin (A) + 4 = 8$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sin (A)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \sin (A) = 8 - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$4 \sin (A) = 4$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \sin (A) = 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \sin (A) = 4$ .

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\sin (A)$ per $1$ .

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$\sin (A) = 1$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $A$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$A = \arcsin (1)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Il valore esatto di $\arcsin (1)$ è $90$ .

$A = 90$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$A = 180 - 90$

Passaggio 7

Sottrai $90$ da $180$ .

$A = 90$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (A)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (A)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$A = 90 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$