Trigonometria Esempi

$(0, - \frac{7 π}{6})$

Passaggio 1

Usa le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci i valori noti di $r = 0$ e $θ = - \frac{7 π}{6}$ nelle formule.

$x = (0) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Passaggio 3

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = 0 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Passaggio 4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = 0 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 0 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Passaggio 6

Moltiplica $0 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = 0 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $0$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 0$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = 0$

$y = (0) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Passaggio 7

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = 0$

$y = 0 \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = 0$

$y = 0 \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 9

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = 0$

$y = 0 (\frac{1}{2})$

Passaggio 10

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = 0$

$y = 0$

Passaggio 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(0, - \frac{7 π}{6})$ è $(0, 0)$ .

$(0, 0)$