Trigonometria Esempi

(\sqrt{5}, 2)

$(\sqrt{5}, 2)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

\csc (θ)

$\csc (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(\sqrt{5}, 2)

$(\sqrt{5}, 2)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\sqrt{5}, 0)

$(\sqrt{5}, 0)$ e

(\sqrt{5}, 2)

$(\sqrt{5}, 2)$ .

Opposto:

2

$2$

Adiacente:

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ come

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ come

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2)}^{2}}

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}$

\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5^{1} + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

\sqrt{5 + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5 + {(2)}^{2}}$

\sqrt{5 + {(2)}^{2}}

$\sqrt{5 + {(2)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{5 + 4}

$\sqrt{5 + 4}$

Passaggio 2.2.2

Somma

5

$5$ e

4

$4$ .

\sqrt{9}

$\sqrt{9}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

\sqrt{3^{2}}

$\sqrt{3^{2}}$

\sqrt{3^{2}}

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

3

$3$

3

$3$

Passaggio 3

\csc (θ) = \frac{Ipotenusa}{Opposto}

$\csc (θ) = \frac{Ipotenusa}{Opposto}$ quindi

\csc (θ) = \frac{3}{2}

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$ .

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

\csc (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5

$\csc (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$