Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cot (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{3}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3})$ .

Opposto: $\frac{\sqrt{7}}{3}$

Adiacente: $\frac{\sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2

$\cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}$ quindi $\cot (θ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica $\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{7}})$

Passaggio 3.3

$\sqrt{2}$ e $\frac{1}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.5.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.5.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 3.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.5.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{14}}{7}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cot (θ) = \frac{\sqrt{14}}{7} \approx 0.53452248$