Trigonometria Esempi

{(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 1

Riscrivi

${(x + 5)}^{2}$ come

$(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 2

Espandi

$(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica

$x$ per

$x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 3.1.2

Sposta

$5$ alla sinistra di

$x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

$5$ per

$5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 3.2

Somma

$5 x$ e

$5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 4

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$ è un'identità.