Trigonometria Esempi

$\sin (\frac{3 π}{2} + θ)$

Passaggio 1

Usa la formula di addizione del seno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (θ) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (θ) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (θ) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 \cos (θ) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- 1 \cos (θ)$ come $- \cos (θ)$ .

$- \cos (θ) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \cos (θ) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Passaggio 3.6

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$- \cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $0$ per $\sin (θ)$ .

$- \cos (θ) + 0$

Passaggio 4

Somma $- \cos (θ)$ e $0$ .

$- \cos (θ)$