Trigonometria Esempi

f (x) = \sin (2 (x - \frac{π}{2})) + 1

$f (x) = \sin (2 (x - \frac{π}{2})) + 1$

Passaggio 1

usa la forma

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = π

$c = π$

d = 1

$d = 1$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

1

$1$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di

\sin (2 x - π)

$\sin (2 x - π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci

b

$b$ con

2

$2$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

2

$2$ è

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Dividi

π

$π$ per

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci

b

$b$ con

2

$2$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

2

$2$ è

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Dividi

π

$π$ per

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

π

$π$

π

$π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Sfasamento:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

1

$1$

Periodo:

π

$π$

Sfasamento:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ (

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ a destra)

Traslazione verticale:

1

$1$

Passaggio 6