Trigonometria Esempi

$y = 2 \cos (2 x + π) - 1$

Passaggio 1

usa la forma

$a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 2$

$b = 2$

$c = - π$

$d = - 1$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

$| a |$ .

Ampiezza:

$2$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di

$2 \cos (2 x + π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci

$b$ con

$2$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Passaggio 3.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$2$ è

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Dividi

$π$ per

$1$ .

$π$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci

$b$ con

$2$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Passaggio 3.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$2$ è

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Dividi

$π$ per

$1$ .

$π$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

$c$ e

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

$\frac{- π}{2}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Sfasamento:

$- \frac{π}{2}$

Sfasamento:

$- \frac{π}{2}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

$2$

Periodo:

$π$

Sfasamento:

$- \frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ a sinistra)

Traslazione verticale:

$- 1$

Passaggio 6