Trigonometria Esempi

求x的角度 8sin(x)tan(x)-7tan(x)=0
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
e .
Passaggio 1.1.2.2
e .
Passaggio 1.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.2.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.2.6
Somma e .
Passaggio 1.1.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.1.4
e .
Passaggio 1.1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2
Frazioni separate.
Passaggio 1.2.3
Converti da a .
Passaggio 1.2.4
Dividi per .
Passaggio 1.2.5
Frazioni separate.
Passaggio 1.2.6
Converti da a .
Passaggio 1.2.7
Dividi per .
Passaggio 1.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.2.3
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 4.2.4
Somma e .
Passaggio 4.2.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 4.2.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 4.2.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 4.2.5.4
Dividi per .
Passaggio 4.2.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5.2.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.4.1
Calcola .
Passaggio 5.2.5
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 5.2.6
Sottrai da .
Passaggio 5.2.7
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 5.2.7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 5.2.7.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 5.2.7.4
Dividi per .
Passaggio 5.2.8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni gradi in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Combina e in .
, per qualsiasi intero