Trigonometria Esempi

y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)

$y = \frac{1}{2} \cos (\frac{6 π x}{5} - 1)$

Passaggio 1

usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = \frac{1}{2}

$a = \frac{1}{2}$

b = \frac{6 π}{5}

$b = \frac{6 π}{5}$

c = 1

$c = 1$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Passaggio 3

Trova il periodo di

\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}

$\frac{\cos (\frac{6 π x}{5} - 1)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

b

$b$ con

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{5} |}$

Passaggio 3.3

\frac{6 π}{5}

$\frac{6 π}{5}$ corrisponde approssimativamente a

3.76991118

$3.76991118$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{5}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

2 π \frac{5}{6 π}

$2 π \frac{5}{6 π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di

2 π

$2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi

2 π

$2 π$ da

6 π

$6 π$ .

2 π \frac{5}{2 π (3)}

$2 π \frac{5}{2 π (3)}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}

$2 π \frac{5}{2 π \cdot 3}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{1}{\frac{6 π}{5}}

$\frac{1}{\frac{6 π}{5}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

1 (\frac{5}{6 π})

$1 (\frac{5}{6 π})$

Passaggio 4.4

Moltiplica

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ per

1

$1$ .

Sfasamento:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

Sfasamento:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Periodo:

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$

Sfasamento:

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ (

\frac{5}{6 π}

$\frac{5}{6 π}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6