Trigonometria Esempi

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

Passaggio 1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \csc (θ) = 3$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \csc (θ) = 3$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \csc (θ) = 3$ .

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\csc (θ)$ per $1$ .

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Trova la cosecante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $θ$ dalla cosecante.

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Calcola $arccsc (\frac{3}{2})$ .

$θ = 41.81031489$

Passaggio 5

La funzione della cosecante è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$θ = 180 - 41.81031489$

Passaggio 6

Sottrai $41.81031489$ da $180$ .

$θ = 138.1896851$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\csc (θ)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\csc (θ)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$