Trigonometria Esempi

$2 \cos (θ) - 3 = 5 \cos (θ) - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti

$\cos (θ)$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

$5 \cos (θ)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 \cos (θ) - 3 - 5 \cos (θ) = - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai

$5 \cos (θ)$ da

$2 \cos (θ)$ .

$- 3 \cos (θ) - 3 = - 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti

$\cos (θ)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 \cos (θ) = - 5 + 3$

Passaggio 2.2

Somma

$- 5$ e

$3$ .

$- 3 \cos (θ) = - 2$

Passaggio 3

Dividi per

$- 3$ ciascun termine in

$- 3 \cos (θ) = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per

$- 3$ ciascun termine in

$- 3 \cos (θ) = - 2$ .

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi

$\cos (θ)$ per

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\cos (θ) = \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita

$θ$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$θ = \arccos (\frac{2}{3})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola

$\arccos (\frac{2}{3})$ .

$θ = 48.1896851$

Passaggio 6

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

$360$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$θ = 360 - 48.1896851$

Passaggio 7

Sottrai

$48.1896851$ da

$360$ .

$θ = 311.81031489$

Passaggio 8

Trova il periodo di

$\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci

$b$ con

$1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$1$ è

$1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi

$360$ per

$1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione

$\cos (θ)$ è

$360$ , quindi i valori si ripetono ogni

$360$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 48.1896851 + 360 n, 311.81031489 + 360 n$ , per qualsiasi intero

$n$