Trigonometria Esempi

sec (585 °)

$\sec (585 °)$

Passaggio 1

Rimuovi le rotazioni complete di

360

$360$ ° fino a quando l'angolo si trova tra

0

$0$ ° e

360

$360$ °.

sec (225)

$\sec (225)$

Passaggio 2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la secante è negativa nel terzo quadrante.

- sec (45)

$- \sec (45)$

Passaggio 3

Il valore esatto di

sec (45)

$\sec (45)$ è

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

- \frac{2}{\sqrt{2}}

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

\frac{2}{\sqrt{2}}

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6.2

Dividi

$\sqrt{2}$ per

$1$ .

$- \sqrt{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 1.41421356 \dots$