Trigonometria Esempi

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cot (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{3}{7}, 0)$ e $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

Opposto: $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Adiacente: $- \frac{3}{7}$

Passaggio 2

$\cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}$ quindi $\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ .

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

Passaggio 3

Semplifica $\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{7}$ nel numeratore.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.3

$- 3$ e $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $\sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 3.6.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 3.6.4

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 3.6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 3.6.7

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 3.6.7.5

Calcola l'esponente.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$