Trigonometria Esempi

(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

cot (θ)

$\cot (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- \frac{3}{7}, 0)

$(- \frac{3}{7}, 0)$ e

(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

Opposto:

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Adiacente:

- \frac{3}{7}

$- \frac{3}{7}$

Passaggio 2

cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}

$\cot (θ) = \frac{Adiacente}{Opposto}$ quindi

cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}

$\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ .

\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

Passaggio 3

Semplifica

cot (θ)

$\cot (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di

- \frac{3}{7}

$- \frac{3}{7}$ nel numeratore.

cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.3

$- 3$ e

$\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica

$\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ per

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Passaggio 3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica

$\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ per

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 3.6.2

Sposta

$\sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 3.6.3

Eleva

$\sqrt{10}$ alla potenza di

$1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 3.6.4

Eleva

$\sqrt{10}$ alla potenza di

$1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 3.6.5

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6.6

Somma

$1$ e

$1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 3.6.7

Riscrivi

${\sqrt{10}}^{2}$ come

$10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.7.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{10}$ come

$10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.7.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 3.6.7.5

Calcola l'esponente.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 3.7

Moltiplica

$2$ per

$10$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$