Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (θ)}$ come ${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (θ)})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

${(1 \cos (θ))}^{2} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\cos (θ)$ per $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\csc^{2} (θ)}$ come ${(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$ .

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\csc (θ)})}^{2}$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $\csc (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\cos^{2} (θ) + {(\frac{1}{\frac{1}{\sin (θ)}})}^{2}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) + {(1 \sin (θ))}^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $\sin (θ)$ per $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)$

Passaggio 2.2

Rimetti in ordine i termini.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.3

Applica l'identità pitagorica.

$1$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{1}{\sec^{2} (θ)} + \frac{1}{\csc^{2} (θ)} = 1$ è un'identità