Trigonometria Esempi

y = cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2

$y = \cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2$

Passaggio 1

usa la forma

a cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 1

$a = 1$

b = - \frac{1}{3}

$b = - \frac{1}{3}$

c = - \frac{π}{18}

$c = - \frac{π}{18}$

d = 2

$d = 2$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

1

$1$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di

cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})

$\cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci

b

$b$ con

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{∣ ∣ - \frac{1}{3} ∣ ∣}

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

Passaggio 3.1.3

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ corrisponde approssimativamente a

- 0. ¯ 3

$- 0.\overline{3}$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ ed elimina il valore assoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{3}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

2 π \cdot 3

$2 π \cdot 3$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

6 π

$6 π$

6 π

$6 π$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci

$b$ con

$- \frac{1}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

Passaggio 3.2.3

$- \frac{1}{3}$ corrisponde approssimativamente a

$- 0.\overline{3}$ , che è un valore negativo, perciò rendi negativo

$- \frac{1}{3}$ ed elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \cdot 3$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$6 π$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$6 π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

$c$ e

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

$\frac{- \frac{π}{18}}{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 4.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

Sfasamento:

$\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

$\frac{π}{18} \cdot 3$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi

$3$ da

$18$ .

Sfasamento:

$\frac{π}{3 (6)} \cdot 3$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento:

$\frac{π}{3 \cdot 6} \cdot 3$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento:

$\frac{π}{6}$

Sfasamento:

$\frac{π}{6}$

Sfasamento:

$\frac{π}{6}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

$1$

Periodo:

$6 π$

Sfasamento:

$\frac{π}{6}$ (

$\frac{π}{6}$ a destra)

Traslazione verticale:

$2$

Passaggio 6