Trigonometria Esempi

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 3.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Passaggio 4

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ è un'identità.