Trigonometria Esempi

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + \cos (A)) \cdot 1 + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1 + \cos (A)$ per $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 + \cos (A) + 1 (- \cos (A)) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- \cos (A)$ per $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\cos (A) (- \cos (A))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Eleva $\cos (A)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} \cos (A))}{\sin (A)}$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $\cos (A)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} {\cos (A)}^{1})}{\sin (A)}$

Passaggio 3.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

Passaggio 3.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\cos (A)$ da $\cos (A)$ .

$\frac{1 + 0 - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di ${\sin (A)}^{2}$ e $\sin (A)$ .

$\sin (A)$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$ è un'identità