Trigonometria Esempi

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x))$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \tan (x))$

Passaggio 2.2

Scrivi $\tan (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\sin (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$ è un'identità