Trigonometria Esempi

$(- \frac{2}{7}, \frac{3 \sqrt{5}}{7})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sec (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{2}{7}, \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{7}, 0)$ e $(- \frac{2}{7}, \frac{3 \sqrt{5}}{7})$ .

Opposto: $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Adiacente: $- \frac{2}{7}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{2^{2}}{7^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{7^{2}} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3 \sqrt{5}}{7})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{{(3 \sqrt{5})}^{2}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{3^{2} {\sqrt{5}}^{2}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 {\sqrt{5}}^{2}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7.2

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5^{1}}{7^{2}}}$

Passaggio 2.7.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5}{7^{2}}}$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9 \cdot 5}{49}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + \frac{45}{49}}$

Passaggio 2.8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{4 + 45}{49}}$

Passaggio 2.8.4

Somma $4$ e $45$ .

$\sqrt{\frac{49}{49}}$

Passaggio 2.8.5

Dividi $49$ per $49$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.8.6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\sec (θ) = \frac{Ipotenusa}{Adiacente}$ quindi $\sec (θ) = \frac{1}{- \frac{2}{7}}$ .

$\frac{1}{- \frac{2}{7}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sec (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\sec (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{7}}$

Passaggio 4.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sec (θ) = - \frac{1}{\frac{2}{7}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sec (θ) = - (1 (\frac{7}{2}))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $1$ .

$\sec (θ) = - \frac{7}{2}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sec (θ) = - \frac{7}{2} \approx - 3.5$