Trigonometria Esempi

\frac{{sin}^{2} (x) - {cos}^{2} (x)}{sin (x) - cos (x)} = sin (x) + cos (x)

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

\frac{{sin}^{2} (x) - {cos}^{2} (x)}{sin (x) - cos (x)}

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

a = sin (x)

$a = \sin (x)$ e

b = cos (x)

$b = \cos (x)$ .

\frac{(sin (x) + cos (x)) (sin (x) - cos (x))}{sin (x) - cos (x)}

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di

sin (x) - cos (x)

$\sin (x) - \cos (x)$ .

sin (x) + cos (x)

$\sin (x) + \cos (x)$

sin (x) + cos (x)

$\sin (x) + \cos (x)$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

\frac{{sin}^{2} (x) - {cos}^{2} (x)}{sin (x) - cos (x)} = sin (x) + cos (x)

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ è un'identità