Trigonometria Esempi

$\cos (60 ° - 45 °)$

Passaggio 1

Usa la formula di sottrazione del coseno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (60 °) \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$\cos (60 °) \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\cos (60 °)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (45 °)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\sin (60 °)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (45 °)$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di $\sin (45 °)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Forma decimale:

$0.96592582 \dots$