Trigonometria Esempi

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

Passaggio 1

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 \cdot 10 °)$

Passaggio 2

Moltiplica $2$ per $10 °$ .

$\sin (20)$

Passaggio 3

Calcola $\sin (20)$ .

$0.34202014$

Passaggio 4

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 5

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 6

Sostituisci i valori effettivi di $a = 0.34202014$ e $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}$

Passaggio 7

Trova $| z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $0.34202014$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}$

Passaggio 7.3

Somma $0$ e $0.11697777$ .

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

Passaggio 8

Calcola la radice.

$| z | = 0.34202014$

Passaggio 9

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})$

Passaggio 10

Poiché l'inverso della tangente di $\frac{0}{0.34202014}$ produce un angolo nel primo quadrante, il valore dell'angolo è $0$ .

$θ = 0$

Passaggio 11

Sostituisci i valori di $θ = 0$ e $| z | = 0.34202014$ .

$0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))$