Trigonometria Esempi

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Passaggio 1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[12]{2^{4}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Passaggio 4

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 6

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$ è un'identità.