Trigonometria Esempi

$2 \sin (x) - \sqrt{3} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sin (x) = \sqrt{3}$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (x) = \sqrt{3}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (x) = \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ è $60$ .

$x = 60$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 60$

Passaggio 6

Sottrai $60$ da $180$ .

$x = 120$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 60 + 360 n, 120 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$