Trigonometria Esempi

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Poiché $\cot (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\cot (- x)$ come $- \cot (x)$ .

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

Passaggio 1.3

Poiché $\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- x)$ come $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

$\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Passaggio 1.5

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2.2

Frazioni separate.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Passaggio 2.3

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Passaggio 2.4

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$