Trigonometria Esempi

$y = 4 \cos (\frac{6 π x}{7} - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 4$

$b = \frac{6 π}{7}$

$c = \frac{1}{2}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $4$

Passaggio 3

Trova il periodo di $4 \cos (\frac{6 π x}{7} - \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $\frac{6 π}{7}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{7} |}$

Passaggio 3.3

$\frac{6 π}{7}$ corrisponde approssimativamente a $2.6927937$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{7}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{7}{6 π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2 π$ da $6 π$ .

$2 π \frac{7}{2 π (3)}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{7}{2 π \cdot 3}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{3}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{6 π}{7}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{7}{6 π}$ .

Sfasamento: $\frac{7}{2 (6 π)}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

Sfasamento: $\frac{7}{12 π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $4$

Periodo: $\frac{7}{3}$

Sfasamento: $\frac{7}{12 π}$ ( $\frac{7}{12 π}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6