Trigonometria Esempi

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)}$

Passaggio 2

Poiché $\csc (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\csc (- x)$ come $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\sec (- x)}$

Passaggio 3

Poiché $\sec (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\sec (- x)$ come $\sec (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 4

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)}$

Passaggio 4.2

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\frac{- \frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

Passaggio 5.2

$\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{- \cos (x)}{1 \sin (x)}$

Passaggio 8

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 10

Ora considera il lato destro dell'equazione.

$- \cot (x)$

Passaggio 11

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 12

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\csc (- x)}{\sec (- x)} = - \cot (x)$ è un'identità