Trigonometria Esempi

$3 \tan (θ) + 1 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \tan (θ) = - 1$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \tan (θ) = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \tan (θ) = - 1$ .

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\tan (θ)$ per $1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$θ = \arctan (- \frac{1}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Calcola $\arctan (- \frac{1}{3})$ .

$θ = - 18.43494882$

Passaggio 5

La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$θ = - 18.43494882 - 180$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

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Passaggio 6.1

Somma $360 °$ a $- 18.43494882 - 180 °$ .

$θ = - 18.43494882 - 180 ° + 360 °$

Passaggio 6.2

L'angolo risultante di $161.56505117 °$ è positivo e coterminale con $- 18.43494882 - 180$ .

$θ = 161.56505117 °$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\tan (θ)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{180}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{180}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $180$ per $1$ .

$180$

Passaggio 8

Somma $180$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 8.1

Somma $180$ a $- 18.43494882$ per trovare l'angolo positivo.

$- 18.43494882 + 180$

Passaggio 8.2

Sottrai $18.43494882$ da $180$ .

$161.56505117$

Passaggio 8.3

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$θ = 161.56505117$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\tan (θ)$ è $180$ , quindi i valori si ripetono ogni $180$ gradi in entrambe le direzioni.

$θ = 161.56505117 + 180 n, 161.56505117 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Consolida le risposte.

$θ = 161.56505117 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$