Trigonometria Esempi

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

Passaggio 1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.1

Aggiungi le parentesi.

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

Passaggio 1.2

Riordina $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $3 \cos (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

Passaggio 2

Dividi per $- 5 \tan (x)$ ciascun termine in $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 5 \tan (x)$ ciascun termine in $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Frazioni separate.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.4

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.5

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 2.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.7

$\cos (x)$ e $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.2.8

Sposta $3$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $\tan (x)$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 \cos (x)}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

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Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

Passaggio 5

L'intervallo del coseno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Dato che $- \frac{5}{3}$ non rientra nell'intervallo, non c'è soluzione.

Nessuna soluzione