Trigonometria Esempi

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$

Passaggio 1

Espandi $(x - y) (x + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - y^{2} = x (x + y) - y (x + y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y (x + y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ .

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Passaggio 2.1

Riordina i fattori nei termini di $x y$ e $- y x$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

Passaggio 2.2

Sottrai $x y$ da $x y$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + 0 - y \cdot y$

Passaggio 2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x - y \cdot y$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y \cdot y$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - (y \cdot y)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y^{2}$

Passaggio 4

Dato che è stato dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ è un'identità.