Trigonometria Esempi

$\cos (270 ° - θ)$

Passaggio 1

Usa la formula di sottrazione del coseno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$- \cos (90) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\cos (90)$ è $0$ .

$- 0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $0$ per $\cos (θ)$ .

$0 + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$0 - \sin (90) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.6

Il valore esatto di $\sin (90)$ è $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3.8

Riscrivi $- 1 \sin (θ)$ come $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

Passaggio 4

Sottrai $\sin (θ)$ da $0$ .

$- \sin (θ)$