Trigonometria Esempi

$\sec (θ) + 1 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sec (θ) = - 1$

Passaggio 2

Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $θ$ dall'interno della secante.

$θ = arcsec (- 1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Il valore esatto di $arcsec (- 1)$ è $π$ .

$θ = π$

Passaggio 4

La funzione secante è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$θ = 2 π - π$

Passaggio 5

Sottrai $π$ da $2 π$ .

$θ = π$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sec (θ)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sec (θ)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$θ = π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$