Trigonometria Esempi

$(\frac{2}{19}, y)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\csc (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{2}{19}, y)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{2}{19}, 0)$ e $(\frac{2}{19}, y)$ .

Opposto: $y$

Adiacente: $\frac{2}{19}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{19}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{19^{2}} + {(y)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{19^{2}} + {(y)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + {(y)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{361}{361}$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + y^{2} \cdot \frac{361}{361}}$

Passaggio 2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$y^{2}$ e $\frac{361}{361}$ .

$\sqrt{\frac{4}{361} + \frac{y^{2} \cdot 361}{361}}$

Passaggio 2.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{4 + y^{2} \cdot 361}{361}}$

Passaggio 2.6

Sposta $361$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 + 361 y^{2}}{361}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi $\frac{4 + 361 y^{2}}{361}$ come ${(\frac{1}{19})}^{2} (4 + 361 y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $4 + 361 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{361}}$

Passaggio 2.7.2

Scomponi la potenza perfetta $19^{2}$ su $361$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{19^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 2.7.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (4 + 361 y^{2})}{19^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{19})}^{2} (4 + 361 y^{2})}$

Passaggio 2.8

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{19} \sqrt{4 + 361 y^{2}}$

Passaggio 2.9

$\frac{1}{19}$ e $\sqrt{4 + 361 y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}$

Passaggio 3

$\csc (θ) = \frac{Ipotenusa}{Opposto}$ quindi $\csc (θ) = \frac{\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}}{y}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19}}{y}$

Passaggio 4

Semplifica $\csc (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19} \cdot \frac{1}{y}$

Passaggio 4.2

Combina.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}} \cdot 1}{19 y}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\sqrt{4 + 361 y^{2}}$ per $1$ .

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\csc (θ) = \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y} \approx \frac{\sqrt{4 + 361 y^{2}}}{19 y}$