Trigonometria Esempi

$\sin^{2} (θ) - 16 = 0$

Passaggio 1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sin^{2} (θ) = 16$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sin (θ) = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sin (θ) = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sin (θ) = \pm 4$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sin (θ) = 4$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sin (θ) = - 4$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\sin (θ) = 4, - 4$

Passaggio 5

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $θ$ .

$\sin (θ) = 4$

$\sin (θ) = - 4$

Passaggio 6

Risolvi per $θ$ in $\sin (θ) = 4$ .

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Passaggio 6.1

L'intervallo del seno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché $4$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 7

Risolvi per $θ$ in $\sin (θ) = - 4$ .

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Passaggio 7.1

L'intervallo del seno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Poiché $- 4$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione