Trigonometria Esempi

$2 \sin (θ) + 4 = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sin (θ)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sin (θ) = 4 - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$2 \sin (θ) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (θ) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (θ) = 0$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sin (θ)$ per $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$\sin (θ) = 0$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $θ$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$θ = \arcsin (0)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$θ = 0$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$θ = π - 0$

Passaggio 6

Sottrai $0$ da $π$ .

$θ = π$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (θ)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (θ)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Consolida le risposte.

$θ = π n$ , per qualsiasi intero $n$