Trigonometria Esempi

$y = 5 \sin (\frac{2}{3} x - \frac{2}{9} π)$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 5$

$b = \frac{2}{3}$

$c = \frac{2 π}{9}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $5$

Passaggio 3

Trova il periodo di $5 \sin (\frac{2 x}{3} - \frac{2 π}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $\frac{2}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{3} |}$

Passaggio 3.3

$\frac{2}{3}$ corrisponde approssimativamente a $0.\overline{6}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{3}{2}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{2}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{3}{2}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$π \cdot 3$

Passaggio 3.6

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$3 π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{2 π}{9}}{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $\frac{2 π}{9} \cdot \frac{3}{2}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

Sfasamento: $\frac{2 (π)}{9} \cdot \frac{3}{2}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{2 π}{9} \cdot \frac{3}{2}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{π}{9} \cdot 3$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $3$ da $9$ .

Sfasamento: $\frac{π}{3 (3)} \cdot 3$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{π}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{π}{3}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $5$

Periodo: $3 π$

Sfasamento: $\frac{π}{3}$ ( $\frac{π}{3}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6