Trigonometria Esempi

$\cot (θ) = \frac{5}{12}$ , $\csc (θ)$

Passaggio 1

Usa la definizione di cotangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\cot (θ) = \frac{adiacente}{opposto}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Ipotenusa = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

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Passaggio 4.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

Ipotenusa $= \sqrt{144 + 25}$

Passaggio 4.3

Somma $144$ e $25$ .

Ipotenusa $= \sqrt{169}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

Ipotenusa $= \sqrt{13^{2}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

Ipotenusa $= 13$

Passaggio 5

Usa la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{ipotenusa}{opposto}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori noti.

$\csc (θ) = \frac{13}{12}$