Trigonometria Esempi

$(\sqrt{3}, π)$

Passaggio 1

Usa le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci i valori noti di $r = \sqrt{3}$ e $θ = π$ nelle formule.

$x = (\sqrt{3}) \cos (π)$

$y = (\sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = \sqrt{3} (- \cos (0))$

$y = (\sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$x = \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

$y = (\sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = \sqrt{3} \cdot - 1$

$y = (\sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 6

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{3}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 7

Riscrivi $- 1 \sqrt{3}$ come $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = (\sqrt{3}) \sin (π)$

Passaggio 8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{3} \sin (0)$

Passaggio 9

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = \sqrt{3} \cdot 0$

Passaggio 10

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $0$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 0$

Passaggio 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(\sqrt{3}, π)$ è $(- \sqrt{3}, 0)$ .

$(- \sqrt{3}, 0)$