Trigonometria Esempi

y = 2 \cos (\frac{1}{2} x) + 1

$y = 2 \cos (\frac{1}{2} x) + 1$

Passaggio 1

usa la forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 2

$a = 2$

b = \frac{1}{2}

$b = \frac{1}{2}$

c = 0

$c = 0$

d = 1

$d = 1$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

2

$2$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di

2 \cos (\frac{x}{2})

$2 \cos (\frac{x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci

b

$b$ con

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Passaggio 3.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ corrisponde approssimativamente a

0.5

$0.5$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci

b

$b$ con

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Passaggio 3.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ corrisponde approssimativamente a

0.5

$0.5$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{2 π}{\frac{1}{2}}

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

2 π \cdot 2

$2 π \cdot 2$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

4 π

$4 π$

4 π

$4 π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{0}{\frac{1}{2}}

$\frac{0}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

0 \cdot 2

$0 \cdot 2$

Passaggio 4.4

Moltiplica

0

$0$ per

2

$2$ .

Sfasamento:

0

$0$

Sfasamento:

0

$0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

2

$2$

Periodo:

4 π

$4 π$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale:

1

$1$

Passaggio 6