Trigonometria Esempi

y = \frac{1}{4} sin (8 π x - \frac{5 π}{4})

$y = \frac{1}{4} \sin (8 π x - \frac{5 π}{4})$

Passaggio 1

usa la forma

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = \frac{1}{4}

$a = \frac{1}{4}$

b = 8 π

$b = 8 π$

c = \frac{5 π}{4}

$c = \frac{5 π}{4}$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

Passaggio 3

Trova il periodo di

\frac{sin (8 π x - \frac{5 π}{4})}{4}

$\frac{\sin (8 π x - \frac{5 π}{4})}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

b

$b$ con

8 π

$8 π$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 8 π |}

$\frac{2 π}{| 8 π |}$

Passaggio 3.3

8 π

$8 π$ corrisponde approssimativamente a

25.13274122

$25.13274122$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

\frac{2 π}{8 π}

$\frac{2 π}{8 π}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ e

8

$8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{8 π}

$\frac{2 (π)}{8 π}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi

2

$2$ da

8 π

$8 π$ .

\frac{2 (π)}{2 (4 π)}

$\frac{2 (π)}{2 (4 π)}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 (4 π)}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{4 π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π}{4 π}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

$c$ e

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

$\frac{\frac{5 π}{4}}{8 π}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

$\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{8 π}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi

$π$ da

$5 π$ .

Sfasamento:

$\frac{π \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{8 π}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi

$π$ da

$8 π$ .

Sfasamento:

$\frac{π \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{π \cdot 8}$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune.

Sfasamento:

$\frac{π \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{π \cdot 8}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento:

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{8}$

Sfasamento:

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 4.5

Moltiplica

$\frac{5}{4}$ per

$\frac{1}{8}$ .

Sfasamento:

$\frac{5}{4 \cdot 8}$

Passaggio 4.6

Moltiplica

$4$ per

$8$ .

Sfasamento:

$\frac{5}{32}$

Sfasamento:

$\frac{5}{32}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

$\frac{1}{4}$

Periodo:

$\frac{1}{4}$

Sfasamento:

$\frac{5}{32}$ (

$\frac{5}{32}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6