Trigonometria Esempi

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

sec (θ)

$\sec (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\sqrt{7}, 0)

$(\sqrt{7}, 0)$ e

(\sqrt{7}, 3)

$(\sqrt{7}, 3)$ .

Opposto:

3

$3$

Adiacente:

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ come

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ come

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Passaggio 2.2.2

Somma

$7$ e

$9$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi

$16$ come

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$

Passaggio 3

$\sec (θ) = \frac{Ipotenusa}{Adiacente}$ quindi

$\sec (θ) = \frac{4}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4

Semplifica

$\sec (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ per

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\sec (θ) = \frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ per

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva

$\sqrt{7}$ alla potenza di

$1$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.2.3

Eleva

$\sqrt{7}$ alla potenza di

$1$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.2.4

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi

${\sqrt{7}}^{2}$ come

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{7}$ come

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sec (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7} \approx 1.51185789$