Trigonometria Esempi

$y = - \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})$

Passaggio 1

usa la forma

$a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 1$

$b = \frac{1}{2}$

$c = - \frac{π}{3}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

$| a |$ .

Ampiezza:

$1$

Passaggio 3

Trova il periodo di

$- \sin (\frac{x}{2} + \frac{π}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

$b$ con

$\frac{1}{2}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ corrisponde approssimativamente a

$0.5$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \cdot 2$

Passaggio 3.5

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$4 π$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

$c$ e

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

$\frac{- \frac{π}{3}}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

$- \frac{π}{3} \cdot 2$

Passaggio 4.4

Moltiplica

$- \frac{π}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica

$2$ per

$- 1$ .

Sfasamento:

$- 2 \frac{π}{3}$

Passaggio 4.4.2

$- 2$ e

$\frac{π}{3}$ .

Sfasamento:

$\frac{- 2 π}{3}$

Sfasamento:

$\frac{- 2 π}{3}$

Passaggio 4.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Sfasamento:

$- \frac{2 π}{3}$

Sfasamento:

$- \frac{2 π}{3}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

$1$

Periodo:

$4 π$

Sfasamento:

$- \frac{2 π}{3}$ (

$\frac{2 π}{3}$ a sinistra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6