Trigonometria Esempi

\frac{cos (x) sin (x)}{cot (x)} = 1 - {cos}^{2} (x)

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

\frac{cos (x) sin (x)}{cot (x)}

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Frazioni separate.

\frac{sin (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{cot (x)}

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi

cot (x)

$\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

\frac{sin (x)}{1} \cdot \frac{cos (x)}{\frac{cos (x)}{sin (x)}}

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per

\frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

\frac{sin (x)}{1} (cos (x) \frac{sin (x)}{cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.4

Scrivi

cos (x)

$\cos (x)$ come una frazione con denominatore

1

$1$ .

\frac{sin (x)}{1} (\frac{cos (x)}{1} \cdot \frac{sin (x)}{cos (x)})

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di

cos (x)

$\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

Passaggio 2.6

Dividi

$\sin (x)$ per

$1$ .

$\sin (x) \sin (x)$

Passaggio 2.7

Moltiplica

$\sin (x) \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Eleva

$\sin (x)$ alla potenza di

$1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Passaggio 2.7.2

Eleva

$\sin (x)$ alla potenza di

$1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Passaggio 2.7.3

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.7.4

Somma

$1$ e

$1$ .

$\sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \cos^{2} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$ è un'identità