Trigonometria Esempi

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato destro.

$(\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Passaggio 2.2

Scomponi

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ da

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ da

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Passaggio 2.2.2

Scomponi

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ da

$- \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$

Passaggio 2.2.3

Scomponi

$\sin^{2} (x) \cos (x)$ da

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 2.3

Applica l'identità pitagorica.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 2.4

Moltiplica

$\cos (x)$ per

$\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta

$\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x))$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica

$\cos^{2} (x)$ per

$\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Eleva

$\cos (x)$ alla potenza di

$1$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x))$

Passaggio 2.4.2.2

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

Passaggio 2.4.3

Somma

$2$ e

$1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

Passaggio 3

Riordina i fattori di

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$ .

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$ è un'identità